分数は分母が数と分数の和として再帰的に表された分数である。通常、分子 bi および要素 ai の範囲は正の整数に限られる。特に分子 bi がすべて 1 の連分数を正則連分数または単純連分数と呼ぶ。 連分数に含まれる要素 ai の個数が n + 1 個の連分数を特に n 階の連分数と呼ぶ。連分数
25キロバイト (3,748 語) - 2023年4月27日 (木) 12:27

(出典 happylilac.net)


分数は小学校で習う基本的な計算なので、大学生になっても理解できないのは驚くべきことです。教育の現場で何が問題なのか考えさせられます。

1 ぐれ ★ :2023/05/09(火) 17:47:54.39ID:UJNBywvx9
※5/9(火) 9:02配信
現代ビジネス

 子供のころは解けていたはずの「小数」「分数」どうしの掛け算や割り算。ところが、大人になっていざ解いてみようとすると、「小数点はどこに打つんだっけ?」「余りはいくつ?」と混乱してしまう。それはやり方だけ覚えて、なぜ、そうなるのかを理解していなかったから。一生モノの算数力を磨く新連載第3回! 

「約分」と「通分」の基礎を押さえる

 次に、分母同士が異なる二つの分数の足し算、引き算を行うために、「通分」を導入しよう。まず準備として、任意の自然数nと任意の分数□に対し、次の式が成り立つことに注意する。

 ちなみに、右辺を左辺にする計算を「約分」という。

 この性質に関しては、たとえば

 n=3、□=2、△=5

 として、以下の図を用いて具体的に理解しよう。



 (ア)は1を横に5等分したもので、(イ)は(ア)を縦に3等分したものである。そこで、(イ)における小さい長方形は、1を15等分した1/15である。

 したがって、(ア)と(イ)の水色の部分を見比べることにより、次のように理解できる。

数式

 ここで、6/15を2/5にする計算は約分である。

「通分」の落とし穴

 通分とは、分母が異なる分数同士の足し算、引き算などを行うために、それぞれを同じ分母の分数に直すことである。

 最初の例から分かるように、自然数a、b、c、dに対して、一般に次の公式が成り立つ。なお、表記は足し算であるが、引き算でも同様である。

続きは↓
https://news.yahoo.co.jp/articles/a5e6d02934ac407bcc5657fe90a31fe4ff5631b0

【大学生でも分数が苦手?「1/2+1/3=2/5」と答える現象が増えている】の続きを読む